Attualizzare reddito futuro.

[Otto]

Devo calcolare il VA (valore attuale) di un "reddito" futuro. Precisamente
devo valutare un'azienda, utilizzando il metodo reddituale: non capisco bene
il significato dei parametri che costituiscono la formula che si deve
applicare in questo caso.



- Reddito prospettico per i prossimi cinque/dieci anni: (sulla base di date
valutazioni, bilanci precedenti, previsioni per il futuro, si prevede quel
reddito: e fin quì nessun problema);

- tasso di rendimento del capitale investito nell'azienda: (la percentuale è
determinata riferendosi a giornali specializzati, che determinano la
percentuale di rendimento in quel dato settore produttivo; oppure, meglio, a
mio parere, la stessa %, si ricava dall'esame dei conti consuntivi
dell'azienda interessata da cessione: in particolare si determina il
rendimento medio annuale che il capitale investito vi produce);

- tasso di attualizzazione: significa quantificare il valore iniziale, che
ha prodotto nel futuro quel dato rendimento. (% BOT + % INFLAZIONE + %
RISCHIO SETTORE).

Dove sbaglio ?

Non capisco la composizione del tasso di attualizzazione, e il suo rapporto
col tasso di rendimento!

Chiedo vostri cortesi interventi, anche sul tema generale (parte tecnica)
delle valutazioni aziendali.

Grazie.


--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[Peter11]

Post by Otto
Devo calcolare il VA (valore attuale) di un "reddito" futuro. Precisamente
devo valutare un'azienda, utilizzando il metodo reddituale: non capisco bene
il significato dei parametri che costituiscono la formula che si deve
applicare in questo caso.
- Reddito prospettico per i prossimi cinque/dieci anni: (sulla base di date
valutazioni, bilanci precedenti, previsioni per il futuro, si prevede quel
reddito: e fin quì nessun problema);

Fin qui nessun problema mi pare un approccio poco critico: devi fare
delle ipotesi costitutive, ovverosia assumere un andamento reddituale
medio, quando ben si sa che "nel doman non v'è certezza". E' quello che
si sforzava di dire Keynes, più da probabilista che da economista. Non
dimentichiamoci, poi, che la definizione di reddito assunta discende da
una serie di "postulati" di bilancio, ovverosia da assiomi.

Post by Otto
- tasso di rendimento del capitale investito nell'azienda: (la percentuale è
determinata riferendosi a giornali specializzati, che determinano la
percentuale di rendimento in quel dato settore produttivo; oppure, meglio, a
mio parere, la stessa %, si ricava dall'esame dei conti consuntivi
dell'azienda interessata da cessione: in particolare si determina il
rendimento medio annuale che il capitale investito vi produce);
- tasso di attualizzazione: significa quantificare il valore iniziale, che
ha prodotto nel futuro quel dato rendimento. (% BOT + % INFLAZIONE + %
RISCHIO SETTORE).

Direi che il tasso di attualizzazione si assuma in genere in dipendenza
dal livello di rischio. Due aziende gemelle, dello stesso settore e con
bilanci simili, potrebbero ad esempio servire mercati molto diversi per
rischio (Stati Uniti e Nigeria non sono proprio la stessa cosa).
Vorrei farti notare che il valore ricavato risulta anche sensibile
all'orizzonte temporale considerato.
V = R * ((1-(1+i)^-t) /i
V = R/i * (1-(1+i)^-t)
dV/dt = R/i (1+i)^-t ln (1+i) > 0
lim t-> oo dV/dt = 0
Il valore attuale è quindi una funzione crescente del tempo di
attualizzazione. La convergenza a zero della derivata prima, ci permette
di intuire come se dalla formula di partenza (somma dei valori scontati)
ci poniamo in un orizzonte illimitato (numerabile), si ottiene la serie
geometrica con termine minore a uno. Il valore attuale converge al primo
termine della funzione V sopra scritta, ovvero a R/i. Per valori finiti
di t<< oo (brutta notazione per dire bassi), ci accorgiamo che la
sensibilità all'orizzonte temporale è notevole. Prendiamo un reddito di
100 mila euro e un tasso del 6%. Considerando 5 anni, il valore viene
circa 421 mila euro; 8 anni 621; 12 anni 838; 20 anni 1.146 milioni. Il
valore asintotico - la somma della serie geometrica per intenderci - è
un milione e seicento sessantasei mila e spiccioli.
Se al reddito e al tasso possiamo trovare giustificazioni convenzionali,
più difficile è con rispetto al tempo, anche perché l'ipotesi di
stazionarietà di tassi "base", condizioni di rischio e redditività sono
sempre più difficili da sostenere in un orizzonte lungo. Tuttavia, la
pura trasformazione temporale, in ipotesi di perfetta stazionarietà,
giustificherebbe persino l'assunzione di numerabilità (rendita perpetua)!!!
Il reddito, come si vede, entra invece in maniera perfettamente lineare.

Post by Otto
Dove sbaglio ?
Non capisco la composizione del tasso di attualizzazione, e il suo rapporto
col tasso di rendimento!
Chiedo vostri cortesi interventi, anche sul tema generale (parte tecnica)
delle valutazioni aziendali.
Grazie.
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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[otto]

Post by Peter11

Post by Otto
Devo calcolare il VA (valore attuale) di un "reddito" futuro. Precisamente
devo valutare un'azienda, utilizzando il metodo reddituale: non capisco bene
il significato dei parametri che costituiscono la formula che si deve
applicare in questo caso.
- Reddito prospettico per i prossimi cinque/dieci anni: (sulla base di date
valutazioni, bilanci precedenti, previsioni per il futuro, si prevede quel
reddito: e fin quì nessun problema);

Fin qui nessun problema mi pare un approccio poco critico: devi fare
delle ipotesi costitutive, ovverosia assumere un andamento reddituale
medio, quando ben si sa che "nel doman non v'è certezza". E' quello che
si sforzava di dire Keynes, più da probabilista che da economista. Non
dimentichiamoci, poi, che la definizione di reddito assunta discende da
una serie di "postulati" di bilancio, ovverosia da assiomi.

Post by Otto
- tasso di rendimento del capitale investito nell'azienda: (la percentuale è
determinata riferendosi a giornali specializzati, che determinano la
percentuale di rendimento in quel dato settore produttivo; oppure, meglio, a
mio parere, la stessa %, si ricava dall'esame dei conti consuntivi
dell'azienda interessata da cessione: in particolare si determina il
rendimento medio annuale che il capitale investito vi produce);
- tasso di attualizzazione: significa quantificare il valore iniziale, che
ha prodotto nel futuro quel dato rendimento. (% BOT + % INFLAZIONE + %
RISCHIO SETTORE).

Direi che il tasso di attualizzazione si assuma in genere in dipendenza
dal livello di rischio. Due aziende gemelle, dello stesso settore e con
bilanci simili, potrebbero ad esempio servire mercati molto diversi per
rischio (Stati Uniti e Nigeria non sono proprio la stessa cosa).
Vorrei farti notare che il valore ricavato risulta anche sensibile
all'orizzonte temporale considerato.
V = R * ((1-(1+i)^-t) /i
V = R/i * (1-(1+i)^-t)
dV/dt = R/i (1+i)^-t ln (1+i) > 0
lim t-> oo dV/dt = 0
Il valore attuale è quindi una funzione crescente del tempo di
attualizzazione. La convergenza a zero della derivata prima, ci permette
di intuire come se dalla formula di partenza (somma dei valori scontati)
ci poniamo in un orizzonte illimitato (numerabile), si ottiene la serie
geometrica con termine minore a uno. Il valore attuale converge al primo
termine della funzione V sopra scritta, ovvero a R/i. Per valori finiti
di t<< oo (brutta notazione per dire bassi), ci accorgiamo che la
sensibilità all'orizzonte temporale è notevole. Prendiamo un reddito di
100 mila euro e un tasso del 6%. Considerando 5 anni, il valore viene
circa 421 mila euro; 8 anni 621; 12 anni 838; 20 anni 1.146 milioni. Il
valore asintotico - la somma della serie geometrica per intenderci - è
un milione e seicento sessantasei mila e spiccioli.
Se al reddito e al tasso possiamo trovare giustificazioni convenzionali,
più difficile è con rispetto al tempo, anche perché l'ipotesi di
stazionarietà di tassi "base", condizioni di rischio e redditività sono
sempre più difficili da sostenere in un orizzonte lungo. Tuttavia, la
pura trasformazione temporale, in ipotesi di perfetta stazionarietà,
giustificherebbe persino l'assunzione di numerabilità (rendita perpetua)!!!
Il reddito, come si vede, entra invece in maniera perfettamente lineare.

Ti ringrazio per l'intervento: ma non riesco, vista la mia preparazione, a
seguirti.

Ho necessità per il mio problema di risposte, per me comprensibili.

Il tasso di rendimento come lo determino ? .........col R.O.I., sui bilanci
passati ?

Il tasso di attualizzazione come lo determino ?

Se ipotizzo una rendita perpetua forse l'attualizzazione non è necessaria

Se invece la rendita è limitata nel tempo, si ricorre a un tasso di
attualizzazione! (?)

Ti ringrazio ciao.

Post by Peter11

Post by Otto
Dove sbaglio ?
Non capisco la composizione del tasso di attualizzazione, e il suo rapporto
col tasso di rendimento!
Chiedo vostri cortesi interventi, anche sul tema generale (parte tecnica)
delle valutazioni aziendali.
Grazie.
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[Peter11]

Post by otto
Ti ringrazio per l'intervento: ma non riesco, vista la mia preparazione, a
seguirti.

Sì, però rischi di applicare pedissequamente una formuletta che magari
nel contesto specifico è poco plausibile.

Post by otto
Ho necessità per il mio problema di risposte, per me comprensibili.
Il tasso di rendimento come lo determino ? .........col R.O.I., sui bilanci
passati ?

Il tasso di rendimento, nel processo di attualizzazione, a che ti serve?
Direi a niente, visto che è una funzione del reddito, variabile che vai
a scontare. O no? Lo stesso varrebbe anche se usi l'EVA o i cash flow,
che si dimostrano comunque essere funzione di una qualche definizione di
reddito. Ti dirò di più, se consideri l'intera vita dell'azienda, la
sommatoria di tutti i cash flow coincide con quella dei redditi, anche
se in fase di *funzionamento* i singoli componenti temporali sono sfasati.

Post by otto
Il tasso di attualizzazione come lo determino ?

In genere ci sono delle tabelle che tengono conto di una serie di
parametri, legati al rischio, che identificano il tasso di
attualizzazioni in situazioni di rischio differenti.

Post by otto
Se ipotizzo una rendita perpetua forse l'attualizzazione non è necessaria
Se invece la rendita è limitata nel tempo, si ricorre a un tasso di
attualizzazione! (?)

Scusa, ma una rendita perpetua è semplicemente una sommatoria di termini
infiniti, ovvero una serie. In particolare, è una serie armonica
convergente perché il suo termine generale è inferiore a 1.
Quello che volevo mostrarti è che per valori finiti e non molto elevati
di t (orizzonte temporale) il valore attuale è particolarmente sensibile
a questa variabile. In particolare, ti ho fatto vedere, concretamente,
che in un caso specifico (R=100.000 e i = 0,06) se consideri 4 anni
ottieni 421k euro, se ne consideri 8, 621k (circa; k sta per migliaia).
Ora ti pongo un quesito, in base a cosa tu sceglieresti 4, piuttosto che
7, 10 o 12 anni? E' chiaro il quesito?

Post by otto
Ti ringrazio ciao.

Prego.

[otto]

Post by Peter11

Post by otto
Ti ringrazio per l'intervento: ma non riesco, vista la mia preparazione, a
seguirti.

Sì, però rischi di applicare pedissequamente una formuletta che magari
nel contesto specifico è poco plausibile.

Post by otto
Ho necessità per il mio problema di risposte, per me comprensibili.
Il tasso di rendimento come lo determino ? .........col R.O.I., sui bilanci
passati ?

Il tasso di rendimento, nel processo di attualizzazione, a che ti serve?
Direi a niente, visto che è una funzione del reddito, variabile che vai
a scontare. O no? Lo stesso varrebbe anche se usi l'EVA o i cash flow,
che si dimostrano comunque essere funzione di una qualche definizione di
reddito. Ti dirò di più, se consideri l'intera vita dell'azienda, la
sommatoria di tutti i cash flow coincide con quella dei redditi, anche
se in fase di *funzionamento* i singoli componenti temporali sono sfasati.

Post by otto
Il tasso di attualizzazione come lo determino ?

In genere ci sono delle tabelle che tengono conto di una serie di
parametri, legati al rischio, che identificano il tasso di
attualizzazioni in situazioni di rischio differenti.

Post by otto
Se ipotizzo una rendita perpetua forse l'attualizzazione non è necessaria
Se invece la rendita è limitata nel tempo, si ricorre a un tasso di
attualizzazione! (?)

Scusa, ma una rendita perpetua è semplicemente una sommatoria di termini
infiniti, ovvero una serie. In particolare, è una serie armonica
convergente perché il suo termine generale è inferiore a 1.
Quello che volevo mostrarti è che per valori finiti e non molto elevati
di t (orizzonte temporale) il valore attuale è particolarmente sensibile
a questa variabile. In particolare, ti ho fatto vedere, concretamente,
che in un caso specifico (R=100.000 e i = 0,06) se consideri 4 anni
ottieni 421k euro, se ne consideri 8, 621k (circa; k sta per migliaia).
Ora ti pongo un quesito, in base a cosa tu sceglieresti 4, piuttosto che
7, 10 o 12 anni? E' chiaro il quesito?

Scusa la mia non preparazione.
Il mio discorso:

- reddito previsionale dell'azienda per i prossimi 10 anni EURO 25.000 PER
ANNO;

- 25.000 EURO sarebbe la rendita posticipata annuale;

- Per calcolare il montante della rendita dopo 10 anni, o per calcolare il
valore attuale della stessa rendita, devo per forza utilizzare un tasso di
interesse o di rendimento.

La formula: V = R a_ni

V = valore attuale
R = reddito prospettico
a = 10 anni
i = tasso di interesse o di attualizzazione.

Perchè dici che il tasso di attualizzazione non serve ?

Dove è sbagliata l'impostazione ?

Grazie ciao

Post by Peter11

Post by otto
Ti ringrazio ciao.

Prego.

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[otto]

Post by Otto

Post by Peter11

Post by otto
Ti ringrazio per l'intervento: ma non riesco, vista la mia

preparazione,

Post by Otto
a

Post by Peter11

Post by otto
seguirti.

Sì, però rischi di applicare pedissequamente una formuletta che magari
nel contesto specifico è poco plausibile.

Post by otto
Ho necessità per il mio problema di risposte, per me comprensibili.
Il tasso di rendimento come lo determino ? .........col R.O.I., sui

bilanci

Post by Peter11

Post by otto
passati ?

Il tasso di rendimento, nel processo di attualizzazione, a che ti serve?
Direi a niente, visto che è una funzione del reddito, variabile che vai
a scontare. O no? Lo stesso varrebbe anche se usi l'EVA o i cash flow,
che si dimostrano comunque essere funzione di una qualche definizione di
reddito. Ti dirò di più, se consideri l'intera vita dell'azienda, la
sommatoria di tutti i cash flow coincide con quella dei redditi, anche
se in fase di *funzionamento* i singoli componenti temporali sono sfasati.

Post by otto
Il tasso di attualizzazione come lo determino ?

In genere ci sono delle tabelle che tengono conto di una serie di
parametri, legati al rischio, che identificano il tasso di
attualizzazioni in situazioni di rischio differenti.

Post by otto
Se ipotizzo una rendita perpetua forse l'attualizzazione non è

necessaria

Post by Peter11

Post by otto
Se invece la rendita è limitata nel tempo, si ricorre a un tasso di
attualizzazione! (?)

Scusa, ma una rendita perpetua è semplicemente una sommatoria di termini
infiniti, ovvero una serie. In particolare, è una serie armonica
convergente perché il suo termine generale è inferiore a 1.
Quello che volevo mostrarti è che per valori finiti e non molto elevati
di t (orizzonte temporale) il valore attuale è particolarmente sensibile
a questa variabile. In particolare, ti ho fatto vedere, concretamente,
che in un caso specifico (R=100.000 e i = 0,06) se consideri 4 anni
ottieni 421k euro, se ne consideri 8, 621k (circa; k sta per migliaia).
Ora ti pongo un quesito, in base a cosa tu sceglieresti 4, piuttosto che
7, 10 o 12 anni? E' chiaro il quesito?

Scusa la mia non preparazione.
- reddito previsionale dell'azienda per i prossimi 10 anni EURO 25.000 PER
ANNO;
- 25.000 EURO sarebbe la rendita posticipata annuale;
- Per calcolare il montante della rendita dopo 10 anni, o per calcolare il
valore attuale della stessa rendita, devo per forza utilizzare un tasso di
interesse o di rendimento.
La formula: V = R a_ni
V = valore attuale
R = reddito prospettico
a = 10 anni
i = tasso di interesse o di attualizzazione.
Perchè dici che il tasso di attualizzazione non serve ?

Chiedo scusa: non l'hai detto!

Post by Otto
Dove è sbagliata l'impostazione ?
Grazie ciao

Post by Peter11

Post by otto
Ti ringrazio ciao.

Prego.

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[Peter11]

Post by otto
- Per calcolare il montante della rendita dopo 10 anni, o per calcolare il
valore attuale della stessa rendita, devo per forza utilizzare un tasso di
interesse o di rendimento.

Ti sei già risposto da solo nel post che segue.

[otto]

Post by Peter11

Post by otto
- Per calcolare il montante della rendita dopo 10 anni, o per calcolare il
valore attuale della stessa rendita, devo per forza utilizzare un tasso di
interesse o di rendimento.

Ti sei già risposto da solo nel post che segue.

Ciao.

Vorrei riepilogare per avere un tuo parere, visto che ho dovuto pensarci
(sul problema) anche la notte.

METODO REDDITUALE PER VALUTAZIONE AZIENDA:
sarebbe l'attualizzazione dei redditi futuri, per 10 / 15 anni: a quanto
ammonta il capitale iniziale che produce i redditi futuri ?

il capitale iniziale corrisponde al VALORE DELL'AZIENDA.

i = è il TASSO DI ATTUALIZZAZIONE e anche quello di RENDIMENTO DEL CAPITALE.

i = si determina in questo modo: rendimento normale sui mercati finanziari
bot, cct, ecc. ( 3% ?) + rischio d'impresa, ossia il rischio di investire in
una attività che poi non funziona (8 % ?). Hai visto alcuni rendimenti di
titoli ad alto rischio? I bond argentini superavano abbondantemente tutti
gli altri, ma il rischio era elevato, e il risultato è stato disastroso per
i risparmiatori. + inflazione ( 2% ?).

Effettivamente se tu mi dai un TOT per la mia azienda (valore attuale), devo
assicurarti per quanto possibile, che quel reddito (rendite) ci saranno.

Che ne dici ?

Il problema è poi determinare il tasso di rischio: quale sarebbe il metodo
migliore ?

CIAO


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